Op deze website gebruiken we cookies om content en advertenties te personaliseren, om functies voor social media te bieden en om ons websiteverkeer te analyseren. Ook delen we informatie over uw gebruik van onze site met onze partners voor social media, adverteren en analyse. Deze partners kunnen deze gegevens combineren met andere informatie die u aan ze heeft verstrekt of die ze hebben verzameld op basis van uw gebruik van hun services. Meer informatie.

Akkoord

Vraag & Antwoord

Anders (software)

binaire getallen

Salv
11 antwoorden
  • Kan iemand mij even uitleggen hoe dat gaat? Ik heb dit stukje gelezen:


    http://bve-server3.bvenet.nl/computermuseum/Content_Verwerking_Binair.htm


    Ik snap wel dat 6=5+1 maar de logica van het binair rekenen ontgaat mij.
  • [quote:e337a48d91="Salv"]Kan iemand mij even uitleggen hoe dat gaat? Ik heb dit stukje gelezen:

    http://bve-server3.bvenet.nl/computermuseum/Content_Verwerking_Binair.htm

    Ik snap wel dat 6=5+1 maar de logica van het binair rekenen ontgaat mij.[/quote:e337a48d91]
    binair = 2-tallig stelsel
    octaal = 8-talig stelsel
    decimaal = 10-tallig stelsel
    hexadecimaal = 16-tallig stelsel

    Voor het binaire stelsel heb je slechts 2 symbolen ter beschikbaar om alle getallen aan te duiden, namelijk: {0,1}

    Voor het octale stelsel heb je slechts 8 symbolen ter beschikbaar om alle getallen aan te duiden, namelijk: {0,1,2,3,4,5,6,7}

    Voor het decimale stelsel heb je slechts 10 symbolen ter beschikbaar om alle getallen aan te duiden, namelijk: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    Voor het hexadecimale stelsel heb je slechts 16 symbolen ter beschikbaar om alle getalen aan te duiden, namelijk: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

    Het rekenen met de symbolen gaat in principe allemaal op dezelfde manier.
    [code:1:e337a48d91]
    decimaal:
    0 3 9 23 (=2*10 + 3)
    1 1 1 38 (=3*10 + 8)
    —- + —- + —- + —- +
    1 4 10 61 (=6*10 + 1)
    [/code:1:e337a48d91]
    In het tweede voorbeeld zie je dat 9 het laatste beschikbare symbool is en als je daar nog 1 bij optelt, dat het eerste symbool uit de symbolenset gebruikt wordt, etc.
    Hetzelfde principe wordt bij de verschilldende talstelsels gebruikt.
    [code:1:e337a48d91]
    binair:
    0 1 11 100110
    1 1 1 1110101
    —- + —- + —- + ——– +
    1 10 100 10011011
    [/code:1:e337a48d91]
    Aangezien een computer slechts twee symbolen hoeft te onthouden, kun je nagaan dat de complexiteit van berekening beperkt blijft.
    Het terugrekenen van binair naar decimaal is ook niet zo moeilijk, omdat berekening gemakkelijk met machten van twee gedaan kan worden.
    [code:1:e337a48d91]
    binair:
    0 (= 0)
    1 (= 1)
    —- +
    1 (= 1)

    1 (= 1)
    1 (= 1)
    —- +
    10 (= 1^2 + 0)

    11 (= 1^2 + 1 = 2+1)
    1 (= 1^2 = 1)
    —- +
    100 (= 1^2^2 + 0^2 + 0 = 4)

    100110 (= 1^32 + 0^16 + 0^8 + 1^4 + 1^2 + 0 = 32+4+2=38)
    1110101 (=1^64 + 1^32 + 1^16 + 0^8 + 1^4 + 0^2 + 1 = 64+32+16+4+1=117
    ——– +
    10011011 (= 1^128+ 0^64 + 0^32 + 1^16 + 1^8 + 0^4 + 1^2 + 1 = 128+16+8+2+1=155)
    [/code:1:e337a48d91]
  • Oke, dat snap ik wel. Maar dat gedoe met exponenten snap ik niet. Het is net zoals met Romeins. Maar even een vraagje:

    Hoe kan ik weten dat 0 0 0 0 0 0 1 0 =2 1²?
  • H4xX0r, voor zover ik weet werkt het binaire stelsel met 2 machten


    Je moet het zo zien:
    [code:1:38a401f09a]
    2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
    0 0 0 0 0 0 1 0
    [/code:1:38a401f09a]
    Als je ergens een 0 ziet staan hoef je niets te doen. Zie je een 1 staan dan tel je die getallen bij elkaar op. In jouw geval heb je dus 2^1 = 2
  • Overigens zijn met de Windows rekenachine heel gemakkelijk getallen om tezetten:
      [*:b8885effe6]Ga naar beeld, en selecteer daar 'Wetenschappelijk' [*:b8885effe6]Typ het getal in [*:b8885effe6]Klik op 'Bin' [/list:o:b8885effe6]
  • [quote:86e8461529="Salv"]Oke, dat snap ik wel. Maar dat gedoe met exponenten snap ik niet. Het is net zoals met Romeins. Maar even een vraagje:

    Hoe kan ik weten dat 0 0 0 0 0 0 1 0 =2 1²?[/quote:86e8461529]
    Aangezien we aangeleerd hebben om met decimale getallen te rekenen nemen we dat als voorbeeld:
    [code:1:86e8461529]
    9 8 7 6 5 4 3
    | | | | | | |
    | | | | | | – 1-tal (10^0 = x*1)
    | | | | | —- 10-tal (10^1 = x*10)
    | | | | —— 100-tal (10^2 = 10*10 = x*100)
    | | | ——– 1000-tal (10^3 = 10*10*10 = x*1000)
    | | ———- 10000-tal (10^4 = 10*10*10*10 = x*10000)
    ————– etc.
    [/code:1:86e8461529]
    1 = 1[/color:86e8461529]*1
    2 = 1[/color:86e8461529]*1
    10 = 1[/color:86e8461529]*10 + 0[/color:86e8461529]*1
    11 = 1[/color:86e8461529]*10 + 1[/color:86e8461529]*1
    34 = 3[/color:86e8461529]*10 + 4[/color:86e8461529]*1
    982 = 9[/color:86e8461529]*100 + 8[/color:86e8461529]*10 + 2[/color:86e8461529]*1
    390 = 3[/color:86e8461529]*100 + 9[/color:86e8461529]*10 + 0[/color:86e8461529]*1
    00390 = 0[/color:86e8461529]*10000 + 0[/color:86e8461529]*1000 + 3[/color:86e8461529]*100 + 9[/color:86e8461529]*10 + 0[/color:86e8461529]*1

    Binair:
    [code:1:86e8461529]
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    | | | | | | | | | |
    | | | | | | | | | – 1-tal - 2^0 = x*1
    | | | | | | | | —- 2^1 = x*2
    | | | | | | | —— 2^2 = 2*2 = x*4
    | | | | | | ——– 2^3 = 2*2*2 = x*8
    | | | | | ———- 2^4 = 2*2*2*2 = x*16
    | | | ————– 2^5 = 2*2*2*2*2 = x*32
    | | —————- 2^6 = 2*2*2*2*2*2 = x*64
    | —————— etc.

    Zo heb je dus de reeks:
    … 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 binair
    … 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 decimaal
    [/code:1:86e8461529]
    01 = 0*2 + 1 = 1
    10 = 1*2 + 1 = 2+1=3
    111 = 1*4 + 1*2 + 1 = 4+2+1=7
    100 = 1*4 + 0*2 + 0 = 4+0+0=4
    1001 = 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1 = 8+0+0+1=9
    11001 = 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1 = 16+8+0+0+1=25
    111001 = 1*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1 = 16+8+0+0+1=57

    Dus die getallen waarbij in de reeks een 1 staat bij elkaar optellen.
  • [quote:3d069fe183="Supersnail"]H4xX0r, voor zover ik weet werkt het binaire stelsel met 2 machten
    [/quote:3d069fe183]
    Foutje bij het opschrijven. Maar dat was al duidelijk neem ik aan…
    [quote:3d069fe183="Supersnail"]
    Je moet het zo zien:
    [code:1:3d069fe183]
    2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
    0 0 0 0 0 0 1 0
    [/code:1:3d069fe183]
    Als je ergens een 0 ziet staan hoef je niets te doen. Zie je een 1 staan dan tel je die getallen bij elkaar op. In jouw geval heb je dus 2^1 = 2[/quote:3d069fe183]
  • @h4xX0r:
    1^64 is nog steeds 1 :)
    Je bedoelt: 1*64 (denk ik)
  • oke ik snap het nu wel. ik wist niet dat je die exponenten erboven moest denken, en dat dan gebruiken om aan een getal te komen die je weer optelt met de andere getallen die je hebt uitgerekent. Maar dit is dus met 8 cijfers (bit = 1/8 byte) waarom kan je dan ook andere reeksen gebruiken met 4 getallen
  • [quote:8aec6d2a19="Salv"]oke ik snap het nu wel. ik wist niet dat je die exponenten erboven moest denken, en dat dan gebruiken om aan een getal te komen die je weer optelt met de andere getallen die je hebt uitgerekent. Maar dit is dus met 8 cijfers (bit = 1/8 byte) waarom kan je dan ook andere reeksen gebruiken met 4 getallen[/quote:8aec6d2a19]
    Dat ligt aan de manier van data overdracht. Dit gebeurt meestal in setjes van x bits.
    Met 4 posities kun je dus maximaal een 16-bits waarde opslaan.
    11 11 = 8+4+2+1 = 16

    Stel je wilt het decimale getal 2 van A naar B verplaatsen dan verplaats je dus in één keer het volgende patroon [i:8aec6d2a19]0010[/i:8aec6d2a19]
  • [quote:c3af31c411="h4xX0r"]quote="Salv": oke ik snap het nu wel. ik wist niet dat je die exponenten erboven moest denken, en dat dan gebruiken om aan een getal te komen die je weer optelt met de andere getallen die je hebt uitgerekent. Maar dit is dus met 8 cijfers (bit = 1/8 byte) waarom kan je dan ook andere reeksen gebruiken met 4 getallen?

    Antwoord h4xX0r:
    Dat ligt aan de manier van data overdracht. Dit gebeurt meestal in setjes van x bits.
    Met 4 posities kun je dus maximaal een 16-bits waarde opslaan.
    11 11 = 8+4+2+1 = 16

    Stel je wilt het decimale getal 2 van A naar B verplaatsen dan verplaats je dus in één keer het volgende patroon [i:c3af31c411]0010[/i:c3af31c411][/quote:c3af31c411]

    "Met 4 posities kun je dus maximaal een 16-bits waarde opslaan"????
    Je bedoelt ongetwijfeld: "Met 4 bits maximaal 16 decimale waarden".

    Jan de Boer

Beantwoord deze vraag

Dit is een gearchiveerde pagina. Antwoorden is niet meer mogelijk.